Raritou a vyhľadávaným miestom návštevníkov Dudiniec sú tzv. Rímske kúpele. Aj keď sú dodnes zahalené rúškom tajomstva a legenda hovorí o tom, že sú dielom rímskych vojsk zo začiatku nášho letopočtu, skutočnosť je prozaickejšia: sú oveľa mladšie a vytvorili ich naši prastarí otcovia niekedy na prelome 19. a 20. storočia.
V tom čase sa začala vo väčšej miere využívať tamojšia liečivá minerálna voda. Podľa primátora mesta Dušana Strieborného a aj na základe niektorých hodnoverných výskumov je vysoko pravdepodobné, že ich začali hĺbiť do travertínových kôp miestni obyvatelia v snahe vytvoriť čo najlepšie podmienky na kúpanie.
Do vaní, ktorých je celkovo 32, totiž pritekala a zasa odtekala voda z prameňa a ľudia tam takto prirodzene absolvovali liečebné kúry. Po navŕtaní ďalších prameňov a odvedení vôd do bazénov sa prítok liečivej vody zastavil a počas 20. storočia prírodné kúpele zostali bez vody. Rímske kúpele sú však dnes pre návštevníkov stále atrakciou a sú jednou zo zastávok náučného chodníka, ktorý predstavuje chránený prírodný útvar Dudinské travertíny.
